橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在一個點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為( )

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：畫出如下示意圖．可知0M為△PF1F2的中位線，∴PF2=2OM=2b，∴PF1=2a-PF2=2a-2b，又∵M為PF1的中點，∴MF1=a-b，∴在Rt△OMF1中，由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2．可得2a=3b，進而可得離心率e=．

考點：橢圓與圓綜合問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域為集合，，.

（1）求集合及.

（2）若，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

附：

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1) 當時，討論的單調(diào)性；

(2)設(shè),當若對任意存在 使求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，線段的中點的縱坐標為2，則線段長為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（）時，從“到”左邊需增乘的代數(shù)式為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

（1）時，求最小值；

（2）若在是單調(diào)減函數(shù)，求取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則等于 （ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省襄陽市四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若是任意實數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（ ）

A．直線 B．雙曲線 C． 拋物線 D．圓

 

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同步練習(xí)冊答案