Question

下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析對于C:由于函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱，以-x代替x，函數(shù)式不變，因此是偶函數(shù)，不成立。
對于A，由于反比例函數(shù)是奇函數(shù)，但是在上是減函數(shù)，因此成立
對于D，定義域為R，定義域內(nèi)為增函數(shù)，且是奇函數(shù)，滿足f（-x）=-f(x),不成立。
對于B, 定義域關(guān)于原點對稱，不滿足f(x)=-f(-x)，因此錯誤，故選A.
考點：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性
點評：解決的關(guān)鍵是熟練的掌握常見基本初等函數(shù)的 性質(zhì)，屬于基礎題。