（本題滿分12分）設(shè)橢圓，其相應(yīng)焦點的準(zhǔn)線方程為.

 (1)求橢圓的方程；

 (2)過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點、和、,

求的最小值.

 

【答案】

（1）橢圓的方程為

（2）當(dāng)時，取得最小值

【解析】解：⑴由題意得: ,橢圓的方程為

  (2)設(shè)直線的傾斜角為，由（1）知是橢圓的左焦點，離心率,

橢圓的左準(zhǔn)線，作，與軸交于點H(如圖) ,

點A在橢圓上,

 , 同理 ,

。

即，

由于所以,

當(dāng)時，取得最小值

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）

設(shè)命題:實數(shù)滿足,  命題:實數(shù)滿足.

當(dāng)為真，求實數(shù)的取值范圍；

 

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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三十一月份階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當(dāng)時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)向量 

(1)若與垂直，求的值

（2）求的最大值;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數(shù)列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設(shè)點滿足,求的方程。

 

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