Question

函數(shù)的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：分析：求出y的導(dǎo)函數(shù)，得到導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)是x=-3，x=1，討論當(dāng)x＜-3或x＞1時(shí)，y′＞0；當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y′＜0，得到函數(shù)極值即可．
解答：解答：解：y′=x²+2x-3=0，得x=-3，x=1，
當(dāng)x＜-3或x＞1時(shí)，y′＞0；
當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y′＜0，
當(dāng)x=-3時(shí)，y_極大值=10＞0；x=1，y_極小值=0．
如圖，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)的極值，這是導(dǎo)數(shù)這里經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題，這是求最值的一個(gè)中間過(guò)程．