Question

過點（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是（ ）
A．2x+y-12=0
B．2x+y-12=0或2x-5y=0
C．x-2y-1=0
D．x-2y-1=0或2x-5y=0

Answer 1

【答案】分析：當直線過原點時，由斜截式求出直線的方程，當當直線不過原點時，設(shè)直線的方程為，把點（5，2）代入解得k 值，即可得到直線的方程，由此得出結(jié)論．
解答：解：當直線過原點時，再由直線過點（5，2），可得直線的斜率為，
故直線的方程為y=x，即2x-5y=0．
當直線不過原點時，設(shè)直線在x軸上的截距為k，則在y軸上的截距是2k，直線的方程為，
把點（5，2）代入可得，解得k=6．
故直線的方程為，即2x+y-12=0．
故選B．
點評：本題主要考查用截距式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．