已知展開式各項系數(shù)的和比它的二項式系數(shù)的和大992.

（Ⅰ）求n；

（Ⅱ）求展開式中的項；

（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ），，       4分

（Ⅱ），令，得.

展開式中的項為.              8分

（Ⅲ）設(shè)第項的系數(shù)為，則，由得，所以.

展開式系數(shù)最大項為.         12分

考點：二項式定理

點評：二項式定理中通項是常考點，利用其可求出任意一項；展開式的二項式系數(shù)和為，系數(shù)和只需令未知量為1即可

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x-
ax
)8展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求展開式各項系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）{an}是無窮數(shù)列，已知an是二項式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項系數(shù)的和，記Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，則
lim
n→∞
Pn=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)為常數(shù)。

（1）求的值；                  （2）求展開式各項系數(shù)的和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

(13分)已知展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)為常數(shù)。

 （1）求的值；

 （2）求展開式各項系數(shù)的和。

 

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