已知實數(shù)x，y滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
，則
|12x-5y+39|
13
的取值范圍是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：
|12x-5y+39|
13
的幾何意義是滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
點（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離，即可的成交量．
解答： 解：
|12x-5y+39|
13
的幾何意義是滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
點（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離，
∵圓心（0，0）到直線12x-5y+13=0的距離為1，圓的半徑為2，
∴
|12x-5y+39|
13
的取值范圍是[0，3]，
故答案為：[0，3]
點評：本題考查點到直線的距離公式，利用
|12x-5y+39|
13
的幾何意義是滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
點（x，y）到直線12x-5y+13=0的距離是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及對稱中心；
（3）當x∈（0，
π
2
）時，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P（x，y）是圓C：（x-1）2+（y-1）2=1上的點，則
y+1
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在不為零的常數(shù)T，使得函數(shù)y=f（x）對定義域內的任意x均有f（x+T）=f（x），則稱函數(shù)y=f（x）為周期函數(shù)，其中常數(shù)T就是函數(shù)的一個周期．
（1）證明：若存在不為零的常數(shù)a使得函數(shù)y=f（x）對定義域內的任一x均有f（x+a）=-f（x），則此函數(shù)是周期函數(shù)；
（2）若定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x），試探究此函數(shù)在區(qū)間[-2008，2008]內的零點的最少個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為函數(shù)y1=Asin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的一個周期內的圖象．
（1）寫出y1的解析式；
（2）若y2與y1的圖象關于直線x=2對稱，寫出y2的解析式；
（3）指出y2的周期、頻率、振幅、初相．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）設g（x）=f（x）-x2+m，若函數(shù)y=logmg（x）（m＞0且m≠1）在區(qū)間[-2，4]上單調遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設函數(shù)h（x）=log2[t-f（x）]，討論此函數(shù)在定義域范圍內的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=10|x+1|-1的單調減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，1）
C、（-1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}，是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞30n+400？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．
（3）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式an=
b1
2
+
b2
22
+
b3
23
+…+
bn
2n
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：lg4+lg25-log28×log2
1
8
=
 
．

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