如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是    ．
【答案】分析：依據(jù)“中間的數(shù)從第三行起，每一個(gè)數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和”則第二個(gè)數(shù)等于上一行第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解即可．
解答：解：依題意an+1=an+n（n≥2），a2=2
所以a3-a2=2，a4-a3=3，…，an-an-1=n
累加得 an-a2=2+3+…+（n-1）=
∴
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生的讀圖能力，通過三角數(shù)表構(gòu)造了一系列數(shù)列，考查了數(shù)列的通項(xiàng)及求和的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）圖中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n（n≥2）行的第2個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是
an=
1
2
(n2-n+2)
an=
1
2
(n2-n+2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②從第三行起，每行除首末兩個(gè)數(shù)以外，每個(gè)數(shù)都等于上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和（比如第5行的第二個(gè)數(shù)11=4+7，第三個(gè)數(shù)14=7+7，…第6行的第二個(gè)數(shù)16=5+11，第三個(gè)數(shù)25=11+14…），則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是
n2-n+2
2
n2-n+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.如圖，它滿足：

（1）第n行首尾兩數(shù)均為n ；

（2）圖中的遞推關(guān)系類似楊輝三角.

 則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則

第n行第2個(gè)數(shù)是________________.                     

                                       1

                                     2    2

                                3     4     3

                              4     7     7      4

                            5    11   14     11     5

                         6    16    25    25     16    6

 

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