設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x (x≤0)
x
1
2
     (x＞0)
，若f（x0）＞2，則x0的取值范圍是（　　）
A、（-1，4）
B、（-1，+∞）
C、（4，+∞）
D、（-∞，-1）∪（4，+∞）
分析：由已知中函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x (x≤0)
x
1
2
     (x＞0)
，我們分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和冪函數(shù)的單調(diào)性，討論當x≤0時和當x＞0時，滿足條件的x的取值范圍，即可得到答案．
解答：解：當x≤0時，
f（x）＞2，即(
1
2
)x＞2，則x＜-1
當x＞0時，
f（x）＞2，即x
1
2
＞2，則x＞4
故f（x0）＞2時，則x0的取值范圍（-∞，-1）∪（4，+∞）
故選D
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，指數(shù)不等式和根式不等式的解法，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和冪函數(shù)的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
-1，x＞0
1，x＜0
，則
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
（a≠b）的值是（　�。�
A、aB、b
C、a，b中較小的數(shù)D、a，b中較大的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的反函數(shù)為h（x），又函數(shù)g（x）與h（x+1）的圖象關(guān)于有線y=x對稱，則g（2）的值為（　�。�
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數(shù)a滿足（　�。�
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定義域；
②求證：f(
1
x
)=-f(x)；
③判斷它在（1，+∞）單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮北一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式，
（2）設(shè)a＞O，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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