如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑 OA于E，過(guò)D的切線與BA的延長(zhǎng)線交于M.
 
(1)求證：MD＝ME；
(2)設(shè)圓O的半徑為1，MD＝，求MA及CE的長(zhǎng)．
（1）見解析（2）
(1)證明：連接OD，∵∠CEO＋∠ECO＝90°，∠MDE＋∠EDO＝90°，又∠EDO＝∠ECO，
∴∠CEO＝∠MDE＝∠MED，∴MD＝ME.
(2)∵MD2＝MA·MB，∴3＝MA·(MA＋2)，
∴MA＝1.
∵在Rt△MDO中，MO＝2，MD＝，
∴∠MOD＝60°，∴∠COD＝150°，∴∠ECO＝15°，CE＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：∠DEA＝∠DFA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,F為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD·BE=BA·BF,求證:

(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖在上，，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上．延長(zhǎng)BC到D使BC＝CD，過(guò)C作圓O的切線交AD于E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AP與圓O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，則弦DB的長(zhǎng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB＝4，∠ACB＝45°，則圓O的面積等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶CE＝2∶3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于
A．4∶10∶25B．4∶9∶25
C．2∶3∶5D．2∶5∶25

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