Question

已知，的值是________．

Answer 1

分析：由sinα+cosα=-，平方可得 2sinα•cosα=-．再由α的范圍可得sinα-cosα＜0．求出 （sinα-cosα）²=，從而可得 sinα-cosα 的值．
解答：解∵sinα+cosα=-，平方可得 2sinα•cosα=-．
由于-＜α＜0∴sinα-cosα＜0．
再由 （sinα-cosα）²=1-2sinα•cosα=，可得 sinα-cosα=-，
故答案為-．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，注意判斷sinα-cosα＜0，屬于基礎(chǔ)題．