如圖，AB是圓O的直徑，AB=2，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．若DA=DC，則∠BDC=
 
；BC=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段,弦切角
專題：綜合題,立體幾何
分析：由已知中AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若DA=DC，結(jié)合圓周角定理的推論，及弦切角定理，及等腰三角形的性質(zhì)，我們易求出∠DAC的大小，從而可得結(jié)論．
解答： 解：由已知中AB為圓O的直徑，則∠ADB=90°
∠A+∠ABD=90°…①
又∵CD為圓的切線，則∠BDC=∠A
又由DA=DC，可得∠A=∠C
∵∠ABD中三角形BCD的外角，
∴∠ABD=∠ADB+∠C=2∠A…②
結(jié)合①得：∠DAC=30°，
∴∠BDC=30°，
∵AB=2，∴BC=BD=1．
故答案為：30°，1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理，弦切角定理，其中根據(jù)已知條件結(jié)合上述定理，判斷出∠DAC=∠C=∠BDC，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列不等式：
①a，b∈R，且a2+
b2
4
=1，則ab≤1；
②a，b∈R，且ab＜0，則
a2+b2
ab
≤-2；
③a＞b＞0，m＞0，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
④|x+
4
x
|≥4（x≠0）．
其中正確不等式的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出n的值為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1的主視圖是一邊長(zhǎng)為2的正方形，則該三棱柱的左視圖的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-
3
y+1=0，l2：x+ty+1=0，若直線l1與l2的夾角為60°，則t=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y）．若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，求向量
a
∥
b
的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+5i，z2=3+mi，z1+z2=n+8i（m，n∈R），則z1z2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=arcsin（1-x）的反函數(shù)，則f-1（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-
b
2a
對(duì)稱．據(jù)此可推測(cè)對(duì)任意的非0實(shí)數(shù)a、b、c、m、n、g關(guān)于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+g=0的解集不可能是（　　）
A、{1，3}
B、{2，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，2，4，8}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案