16．已知x+y=8，xy=9且x＜y，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{y^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}}-{y^{\frac{1}{2}}}}}$．

分析 根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵x＜y，
∴$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{y^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}}-{y^{\frac{1}{2}}}}}$=$-\sqrt{{{（\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{y^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}}-{y^{\frac{1}{2}}}}}）}^2}}$=$-\sqrt{\frac{{x+y+2{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{x+y-2{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}}$=-$\sqrt{\frac{8+2×3}{8-2×3}}$=-$\sqrt{7}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．中央電視臺(tái)第一套節(jié)目午間新聞的播出時(shí)間是每天中午12：00到12：30，在某星期天中午的午間新聞中將隨機(jī)安排播出時(shí)長(zhǎng)5分鐘的有關(guān)電信詐騙的新聞報(bào)道．若小張于當(dāng)天12：20打開(kāi)電視，則他能收看到這條新聞的完整報(bào)道的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若a∈R，則“a=1”是“|a|=1”的充分不必要條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”
或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且b=$\sqrt{3}$．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，且首項(xiàng)a1=$\frac{1}{2}$，公比為$\frac{sinA}{a}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=ln（ex+1）+ax是偶函數(shù)，g（x）=ex-be-x是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷g（x）的單調(diào)性（不要求證明）；
（3）若不等式g（f（x））＞g（m-x）在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則$\frac{BD}{DA}$=（　�。�
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{25}{9}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，若DE=4，則BC=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的面積可無(wú)限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”，如圓是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.50=0.1305．
A．12B．24C．48D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-2，則f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$24）的值等于$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案