Question

若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，該三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)M滿(mǎn)足，則等于（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊△ABC邊長(zhǎng)是2，算出•=6．再由向量的線性運(yùn)算，將、分別表示成、的組合，最后根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，將展開(kāi)表示成、和•的式子，代入題中的數(shù)據(jù)即可得到與的數(shù)量積．
解答：解：∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為，
∴•=||•||cos60°=6
∵
∴=-=-（）=-
=-=-（）=-+
因此，=（-）（-+）=-+•-
代入前面的數(shù)據(jù)，可得=-×12+×6-×12=-2
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題在正三角形中，求兩個(gè)向量的數(shù)量積，著重考查了正三角形的性質(zhì)、向量的線性運(yùn)算和向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．