Question

已知函數(shù)，若對(duì)?x₁∈[-1，3]，?x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

Answer 1

分析：先利用函數(shù)的單調(diào)性求出兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的范圍，再比較其最值即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：由題意，當(dāng)x₁∈[-1，3]時(shí)，f（x₁）∈[m，9+m]；x₂∈[0，2]時(shí)，g（x₂）∈[-m，1-m]．
∵對(duì)?x₁∈[-1，3]，?x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），
∴只需m≥-m
∴．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)恒成立問(wèn)題以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題．