你能判斷下列命題的真假嗎?
(1)已知
(2)若無(wú)實(shí)數(shù)根。
(1)假命題(2)真命題
⑴ 因?yàn)椤耙阎?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123057847474.gif" style="vertical-align:middle;" />若”的逆否命題是:
“已知
我們不難舉反例說(shuō)明其逆否命題不正確,從而原命題是假命題。
(2) 因?yàn)椤叭?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123057972705.gif" style="vertical-align:middle;" />無(wú)實(shí)數(shù)根”的逆否命題是:
“若方程有實(shí)數(shù)根,
當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí),成立。故其逆否命題正確,從而原命題是真命題;
點(diǎn)撥:利用互為逆否的兩個(gè)命題同真同假的關(guān)系,將不易判斷真假的命題,轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假(尤其是對(duì)否定式語(yǔ)句的命題)——充分利用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

分別寫(xiě)出下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“非p”形式的復(fù)合命題:
(1)p:連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被2整除, q:連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被3整除.
(2)p:對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形, q:對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

寫(xiě)出命題“已知,若關(guān)于的不等式有非空解集,則”的逆命題,并判斷其真假.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出如下三個(gè)命題:
①設(shè)a,bR,且>1,則<1;
②四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;
③若f(x)=logix,則f(|x|)是偶函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中的真命題是(  )
A.是有理數(shù)B.是實(shí)數(shù)C.是有理數(shù)D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

命題“若”的否命題是(   。
A.若B.若C.若D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

由下列命題構(gòu)成的復(fù)合命題中,若“p或q”為真,“p且q”為假,“非p”為真,則其中正確的是______.
①p:5是偶數(shù),q:2是奇數(shù)
②p:5+2=6,q:6>2
③p:a∈{a,b},q:{a}⊆{a,b}
④p:Q⊆R,q:N=Z.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)是(    )
① 地球是太陽(yáng)系的一顆行星; ② ;③ 這是一顆大樹(shù);④ ;⑤  ⑥ 老年人組成一個(gè)集合;
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案