（滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．

（1）求。

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

【答案】

 

（1）

（2）

（3）

【解析】解：（1）…………………………………………………………3分

（2），，．

又，

數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，．………．5分

當(dāng)時(shí)，，

……………………………………………………．8分

（3），

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，…………①

，………………………②

得：

．

．又也滿足上式，

．…………………………………．…14分

 

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（滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
（1）求。
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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(本題滿分14分
)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，．
(Ⅰ)若，求及；
(Ⅱ)求的通項(xiàng)公式．

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（本小題滿分14分）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，且，求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)（是常數(shù)，＝2.71828）和任意正整數(shù)，總有 2；
(Ⅲ) 已知正數(shù)數(shù)列中，.，求數(shù)列中的最大項(xiàng).

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19.（本題滿分14分)

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．

 

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