把地球看作半徑為R的球,A、B是北緯30°圈上的兩點(diǎn),它們的經(jīng)度差為60°,求A、B兩點(diǎn)間的球面距離.

解：如圖,設(shè)30°緯度圈的圓心為O1,半徑為r,則r=Rcos30°.

    依題意∠AO1B=60°,取AB的中點(diǎn)C,則BC=Rcos30°sin30°=R,

    在Rt△BOC中,sin∠BOC=sin∠AOB==,

    ∴∠AOB=2arcsin,從而A、B兩點(diǎn)的球面距離為2Rarcsin.


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