Question

已知α是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)P(x，

5

)，且cosα=

2

4

x，則sin(α+

π

2

)=（　　）

• A、-

  10

  4

• B、-

  6

  4

• C、

  6

  4

• D、

  10

  4

Answer 1

分析：由題意有可得 x＜0，r=0P=

x2+5

，由 cosα=

2

4

x=

x

x2+5

，求得 x 的值，從而得到cosα的值，由sin(α+

π

2

)=cosα，求出結(jié)果．

解答：解：由題意有可得 x＜0，r=0P=

x2+5

，
由cosα=

2

4

x=

x

x2+5

，求得x=-

3

，
∴cos α=

- 6

4

，∴sin(α+

π

2

)=cos α=

- 6

4

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，求出cos α=

- 6

4

，是解題的關(guān)鍵．