求證：tan（α-
π
4
）=
tanα-1
1+tanα
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角差的正切函數(shù)求解即可．
解答： 證明：左側(cè)=tan（α-
π
4
）=
tanα-tan
π
4
1+tanαtan
π
4
=
tanα-1
1+tanα
=右．
等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角恒等式的證明證明，兩角差的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=-
4
3
x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交與A，B兩點(diǎn)，證明以A，B為直徑的圓與拋物線的焦點(diǎn)相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上，且點(diǎn)P不在x軸上，A，B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)C，直線BC，PB的斜率分別為kBC，kPB，則kBC2+kPB2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某旅游景點(diǎn)為了增加人氣，吸引游客，特推出一系列活動(dòng)．其中有一項(xiàng)活動(dòng)是：凡購(gòu)買該景點(diǎn)門票的游客，可參加一次抽獎(jiǎng)：擲兩枚6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和為12點(diǎn)獲一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品價(jià)值120元；點(diǎn)數(shù)之和為11點(diǎn)或10點(diǎn)獲二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品價(jià)值60元；點(diǎn)數(shù)之和為9點(diǎn)或8點(diǎn)獲三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品價(jià)值20元；點(diǎn)數(shù)之和小于8點(diǎn)的不得獎(jiǎng)．
（1）求同行的兩位游客中一人獲一等獎(jiǎng)、一人獲二等獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)一位游客在該景點(diǎn)處獲獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品價(jià)值為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得g（x）=2xosx（cosx+
3
sinx）；
（3）a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，a=2，若g（x）=2cosx（cosx+
3
sinx），且x=
A
2
時(shí)g（x）取得最大值，求當(dāng)g（x）取得最大值時(shí)b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC的外接圓圓心為O，已知|
AB
|=3，|
BC
|=5，則
OB
•
AC
=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（x+2）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2014）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下面各數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式，且 Sn=3n-2．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)y=（m2-m-1）x2m+1，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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