精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列說法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
②既是奇函數又是偶函數；
③已知f(x)是定義在R上的奇函數，若當x∈[0，+∞)時，f(x)=x(1+x)，則當x∈R時，f(x)=x(1+|x|)；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數；
其中所有正確命題的序號是（    ）。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數f(x)=
x-1
x+1
與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則函數f（x）周期為6；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
④函數y=log2（x2-ax-a）的值域為R，則a∈（-4，0）；
其中正確命題的序號為
 
（把所有正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①函數f(x)=
x-1
x+1
與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則6為函數f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
④定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x2+1為有界泛函．
則其中正確的是
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數，則實數b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f（x）的最大值為1；
③若函數f（x）=|2x+a|的單調遞增區(qū)間是[3，+∞），則a=-6；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數．
其中正確說法的序號是
①③④
①③④
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：0110 期中題 題型：填空題

下列說法中：
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函數，則實數b=2；
②f(x)表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f(x)的最大值為1；
③如果在[-1，∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是(-8，-6]；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數；
其中正確說法的序號是（    ）（注：把你認為是正確的序號都填上）。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：

①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數，則實數b=2；

②f(x)表示 -2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數f(x)的最大值為1；

③如果在[-1,∞上是減函數，則實數a的取值范圍是(-8,-6；

④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數，且對任意的x,y∈R都滿足

f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數.

其中正確說法的序號是____________________(注：把你認為是正確的序號都填上).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案