5、過點A（-1，2）作直線，若直線在兩條坐標軸上的截距相等，則滿足條件的直線有（　�。�
分析：當直線過原點時，用點斜式求得直線方程；當直線不過原點時，設直線方程為 x+y=a，把點A（-1，2）代入可得
a=1，故滿足條件的直線有2條．
解答：解：當直線過原點時，直線方程為 y-2=-2（x+1），即 y=-2x．
當直線不過原點時，設直線方程為 x+y=a，把點A（-1，2）代入可得-1+2=a，∴a=1，
此時，直線方程為x+y-1=0，故滿足條件的直線有2條，
故選B．
點評：本題考查直線在兩條坐標軸上的截距的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意考慮直線過原點的情況，這是解題的易錯點．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，已知拋物線C：y2=4x，過點A（1，2）作拋物線C的弦AP，AQ．
（Ⅰ）若AP⊥AQ，證明直線PQ過定點，并求出定點的坐標；
（Ⅱ）假設直線PQ過點T（5，-2），請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（1，2）作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦，則弦長的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y2=4x，過點A（1，2）作拋物線C的弦AP，AQ．
（Ⅰ）若AP⊥AQ，證明直線PQ過定點，并求出定點的坐標；
（Ⅱ）假設直線PQ過點T（5，-2），請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y2=4x，過點A（1，2）作拋物線C的弦AP，AQ．
（Ⅰ）若AP⊥AQ，證明直線PQ過定點，并求出定點的坐標；
（Ⅱ）假設直線PQ過點T（5，-2），請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

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