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如圖,是以為直徑的上一點,于點,過點作的切線,與的延長線相交于點是的中點,連結并延長與相交于點,延長與的延長線相交于點.

(1)求證:；

(2)求證:是的切線；

(3)若,且的半徑長為,求和的長度.

 

【答案】

(3)解：過點作于點．，．

由(1)，知，．

由已知，有，，即是等腰三角形．

，．，，即．

，四邊形是矩形，．

，易證．，即．

的半徑長為，．．

解得．．，．．

在中，，，由勾股定理，得．

．解得（負值舍去）．．

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上的一點，過的直線交直線于，交過A點的切線于，.

(Ⅰ)求證：是圓的切線；

(Ⅱ)如果，求.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于點的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ).求證：；

(Ⅱ).設平面與半圓弧的另一個交點為,

①.求證：//;

②.若，求三棱錐E-ADF的體積.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽池州第一中學高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于點的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)設平面與半圓弧的另一個交點為,

①求證：//;

②若，求三棱錐E-ADF的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設平面與半圓弧的另一個交點為．

①試證：；

②若，求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業(yè)班質量檢查文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設平面與半圓弧的另一個交點為．

①試證：；

②若，求三棱錐的體積．

 

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