函數(shù)y=x2-x+2，x∈[-
1
2
，2]的值域是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把二次函數(shù)的解析式配方，結(jié)合x(chóng)∈[-
1
2
，2]，求得函數(shù)的最值，可得函數(shù)的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=x2-x+2=(x-
1
2
)2+
7
4
，x∈[-
1
2
，2]，
可得當(dāng)x=
1
2
時(shí)，函數(shù)取得最小值為
7
4
；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值為4，
故函數(shù)的值域?yàn)?span id="724zvy1" class="MathJye">[
7
4
，4]，
故答案為：[
7
4
，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=logm（6-mx）在[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：方程x2-2x+m+1=0在（0，+∞）內(nèi)有一個(gè)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜x＜1，則f（x）=x（1-x）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{
n+1
2 n+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos20°（1-
3
tan50°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a6=a5+2a4，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3log34=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanx=2，則
sinx+cosx
sinx-cosx
=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程log3x=x-4的一個(gè)實(shí)根所在的區(qū)間是（　�。�
A、（2，3）
B、（3，4）
C、（5，6）
D、（6，7）

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