如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四

邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)證明：PA⊥BD；

(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。


解：(1)證明：在三角形ABD中，因為該三角形為直角三角形，所以

,

  取得，于是，，因此二面角的余弦值是。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若關于的方程恒有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（      ）

  A.          B.         C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù). 當時，，
若關于的方程（）,有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（  ）

A．       B．     C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用數(shù)學歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設證n＝k＋1時的情況，只需展開的式子是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)z1滿足 (z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，則z2＝         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合，．若，則實數(shù)的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若在區(qū)間內(nèi)任取實數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取實數(shù)，則直線與圓

相交的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知點，直線，為平面內(nèi)的動點，過作的垂線，垂足為，且．

    （1）求動點的軌跡的方程；

（2）設是上的任意一點，過作軌跡的切線，切點為、．

     ①求證：、、三點的橫坐標成等差數(shù)列；

②若，，求的值．

 


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如圖，在平面上，點，點在單位圓上，（）

（1）若點，求的值；

（2）若，，求.

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