圓心在曲線y=(x>0)上,與直線2x+y+1=0相切,且面積最小的圓的方程為( )
A.(x-2)2+(y-1)2=25 B.(x-2)2+(y-1)2=5
C.(x-1)2+(y-2)2=25 D.(x-1)2+(y-2)2=5
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一個幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側視圖都是等邊三角形.若該幾何體的四個頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),則第五個頂點的坐標可能為( )
A.(1,1,1) B.(1,1,)
C.(1,1,) D.(2,2,)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)a1,a2滿足a+a=1,那么a1+a2≤.證明:構造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤.
根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a+a+…+a=1時,你能得到的結論為________.(不必證明)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n-5an-85.
(1)求{an}的通項公式;
(2)令bn=,求數(shù)列的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點A(-3,0),B(0,3),若點P在圓x2+y2-2x=0上運動,則△PAB面積的最小值為( )
A.6 B.6 C.6+ D.6-
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知m>0,n>0,若直線(m+1)x+(n+1)y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1相切,則m+n的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價x(元)與每天的銷售量y(個)統(tǒng)計如下表:
x | 16 | 17 | 18 | 19 |
y | 50 | 41 | 34 | 31 |
據(jù)上表可得回歸直線方程=bx+a中的b=-4,據(jù)此模型預計零售價定為15元時,銷售量為( )
A.48 B.49 C.50 D.51
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3,g(x)=(6+a)·2x-1.
(1)若f(1)=f(3),求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,判斷函數(shù)F(x)=的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當x∈[-2,2]時,f(x)≥a(a∉(-4,4))恒成立,求實數(shù)a的最小值.
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