Question

已知集合A={x|x²+（b+2）x+b+1=0}={a}，求集合B={x|x²+ax+b=0}的真子集．

Answer 1

解：∵集合A={x|x²+（b+2）x+b+1=0}={a}，
∴方程x²+（b+2）x+b+1=0有兩個(gè)等根，∴△=0，
即（b+2）²-4（b+1）=0，∴b=0，
∴x²+（b+2）x+b+1=0即x²+2x+1=0，∴x=-1，
∴集合B={x|x²+ax+b=0}={x|x²-x=0}={0，1}，
集合B的真子集有∅，{1}，{0}．
分析：根據(jù)題意得出方程x²+（b+2）x+b+1=0有兩個(gè)等根，求出a，b的值，得到集合B，再將集合B的真子集按含有元素從少到多一一列出即可，勿忘∅是任何集合的子集．
點(diǎn)評：本題考查集合的表示法，子集概念，列舉法是解決此類問題的方法，屬基本題．