Question

設(shè)f（x）=cos

πx

2

，x∈z，則f（25）+f（26）+f（27）+…+f（46）=

-1

．

Answer 1

分析：先求出函數(shù)f（x）=cos

πx

2

，x∈z的周期等于4，計算函數(shù)在一個周期內(nèi)的函數(shù)值的和，即可得到要求的式子的值．

解答：解：由于函數(shù)f（x）=cos

πx

2

，x∈z的周期等于4，
∵f（25）+f（26）+f（27）+f（28）=0-1+0+1=0，
∴f（25）+f（26）+f（27）+…+f（46）=0+f（45）+f（46）=0-1=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的周期性求出三角函數(shù)的值，判斷要求式子的值等于
f（45）+f（46），是解題的關(guān)鍵．