已知函數(shù)f(x)=
kx+2，x≤0
lnx，x＞0
，若k＞0，則函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：問題轉(zhuǎn)化成f（x）=1或f（x）=-1．當(dāng)x＞0時(shí)，可解得x=e或x=
1
e
；當(dāng)x≤0時(shí)，可解得x=-
1
k
＜0或x=-
3
k
＜0，即方程有4個(gè)根，則函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)．
解答：解：由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．
當(dāng)x＞0時(shí)，由lnx=1或lnx=-1，解得x=e或x=
1
e
．
當(dāng)x≤0時(shí)，由kx+2=1或kx+2=-1，解得x=-
1
k
＜0或x=-
3
k
＜0．
所以函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+2

（1）試求f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∈N*)的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n+1•an，Sn是數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knSn＞4bn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范圍，并證明；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=k+
x
，存在區(qū)間[a，b]⊆[0，+∞），使f（x）在[a，b]上的值域仍是[a，b]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=k[(logax)2+(logxa)2]-(logax)3-(logxa)3，g（x）=（3-k2）（logax+logxa），（其中a＞1），設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，試將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，若存在x0∈（1，+∞），使f（x0）＞g（x0）成立，試求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=+k定義域?yàn)镈，且方程f(x)=x在D上有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是
[     ]
A.-1＜k≤
B.≤k＜1
C.k＞-1
D.k＜1

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