已知函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），當當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2，則函數(shù)f（x）在[-2，0]上的解析式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：易證函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，由f（x）在[0，2]上的解析式可得．
解答： 解：∵f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
∵當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
∴當x∈[-2，0]時，x+2∈[0，2]，
∴f（x+2）=f（x）=2x-x2．
∴f（x）在[-2，0]上的解析式為：f（x）=2x-x2．
故答案為：f（x）=2x-x2．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解方法，涉及函數(shù)的周期性，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M，N分別是棱BB1，DD1的中點．
（Ⅰ）求異面直線A1M與B1C所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求證：平面A1MC1⊥平面B1NC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為全體實數(shù)，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞1，則f（x）＞x+3的解集為（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-x
B、f(x)=
1
x
C、f（x）=lgx
D、f(x)=(
1
2
)x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=m，|m|≤1，求sinθ，tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a6-a4=24，a3a5=64，則{an}前8項的和S8等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程4x+（m-3）•2x+m=0有兩個大于1的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx與函數(shù)y=|x|-|x-2|圖象有3個公共點，并且是實數(shù)，則k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中
AB
=(k，1)，
AC
=(2，4)，|
AB
|≤
10
．
（Ⅰ）若k∈Z，求△ABC是直角三角形的概率；
（Ⅱ）若k∈R，求△ABC中B是鈍角的概率．

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