△ABC中，銳角的對(duì)邊長等于2，向量，向量.

（Ⅰ）若向量，求銳角A的大��；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求△ABC面積的最大值．   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）  . ………2分

 即

  為銳角   

                                                 ……………5 分

即A＝時(shí)

故當(dāng)時(shí)角A＝.                                        ……………7 分

（2）設(shè)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，

    由余弦定理，得 b2＋c2－a2＝2bccosA，                 ……………9 分

    即bc＋4＝b2＋c2≥2bc，                               ……………11分

    所以bc≤4，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝2時(shí)取等號(hào).                  

又S△ABC＝bcsinA＝bc≤.                            ……………14分

當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝c＝2時(shí)，△ABC的面積最大為.                   ……………15分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，銳角A的對(duì)邊長等于2，向量
m
=（1，
3
（2cos2A-1）），向量
n
=（-1，sin2A）．
（Ⅰ）若向量
m
∥
n
，求銳角A的大��；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.

   （1）求角B的大��；

   （2）設(shè),試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)在銳角△ABC中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.   (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)設(shè),試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角的對(duì)邊分別為，且滿足，

   則角等于                                                           （   ）

  （A）           （B）           （C）           （D）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案