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已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為（ ）
A．-2
B．
C．1
D．0
【答案】分析：要求的最小值，我們可以根據已知條件中，P為雙曲線右支上一點設出滿足條件的P點的坐標，然后根據雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，求出點及相應的向量的坐標，根據平面向量數量積運算法則，再分析其幾何意義即可求解．
解答：解：設P點坐標為（x，y）（x＞0），
由雙曲線方程可得：
A1點坐標為（-1，0），F(xiàn)2點坐標為（2，0）點
則=（-x-1，-y）（2-x，-y）=，
當x=1，y=0時，取最小值-2
故選A
點評：求的最值，我們可以設出P點坐標，然后利用向量數量積公式，求出的表達式，然后分析幾何意義，進行求解．
練習冊系列答案
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已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則最小值為 （    ）

A．                         B．                     C．                                                D．

 

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A．                     B．                      C．2                     D．3

 

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