如圖，長方形的三個(gè)面的對角線長分別是a，b，c，求長方體對角線AC′的長．
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設(shè)AA1=m，AB=n，AD=p，
則
m2+n2=b2
n2+p2=c2
p2+m2=a2
，
三式相加得：m2+n2+p2=
1
2
（a2+b2+c2），
長方體對角線AC′的長
2
2
a2+b2+c2
，
故答案為長
2
2
a2+b2+c2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知一長為 cm,寬為1 cm的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾，翻滾到第三面時(shí)，被一小木板擋住，使木塊底面與桌面成30°的角.求點(diǎn)A走過的路程及走過的弧所在的三個(gè)扇形的面積的和.

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