規(guī)定a△b=數(shù)學(xué)公式+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域為________

（1，+∞）
分析：本題是一道創(chuàng)新題，首先需要理解新定義，通過新運算求出k，進而把函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域問題．
解答：根據(jù)題意，+1+k=3，得k=1；
f（x）=x++1=（+）2+，
它在（0，+∞）上是增函數(shù)，
所以f（x）的值域為（1，+∞）．
點評：本題考查了二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域的問題，解決這類問題需要注意到二次函數(shù)圖象的開口和對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與整體思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海一模）函數(shù)f(x)=
x，x∈P
-x，x∈M
，其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定A={y|y=f（x），x∈P}，B={y|y=f（x），x∈M}，給出下列三個判斷：
①若P∩M=Φ，則A∩B=Φ；②若P∪M=R，則A∪B=R；③若P∪M≠R，則A∪B≠R．
其中錯誤的判斷是
①、②
①、②
（只需填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省滁州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

規(guī)定a△b=+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域為   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

規(guī)定a△b=+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域為   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)定義命題演算的合式公式（wff），規(guī)定為：
A、單個命題本身是一個合式公式；
B、如果A是合式公式，那么¬A是合式公式；
C、如果A和B是合式公式，那么（A∧B），（A∨B），（A→B），（A?B）都是合式公式；
D、當(dāng)且僅當(dāng)能夠有限次地運用A、B、C所得到的命題是合式公式．
說明：考生無需知道（A∧B），（A∨B），（A→B），（A?B）所表示的具體含義．
下列公式是合式公式的是：    ．
①（（¬P→Q）→（Q→P））②（Q→R∧S）③（RS→T）
④（P?（R→S））⑤（（P→（Q→R））→（（P→Q）→（P→R））

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案