某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？
解：（1）∵f（1）=g（1）=h（1）=60；
f（2）=40，g（2）≈26.7，h（2）≈27.3；
f（3）=20，g（3）≈6.7，h（3）≈10.9；
f（4）=g（4）=h（4）=0；
由此可得h（x）更接近表中的實際值，所以用h（x）模擬比較合理．
（2）因為函數(shù)y1=log2x在（x≥4）上是增函數(shù)，函數(shù)y2=﹣在（x≥4）上是增函數(shù)，
所以，函數(shù)在x≥4上也是增函數(shù)；
又因為h（23）≈59.6，h（24）≈60.9，
故整治后有23個月的污染度不超過60．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：
月數(shù) 1 2 3 4 …
污染度 60 31 13 0 …
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g(x)=
20
3
(x-4)2(x≥1)，h(x)=
240
11
|log2x-
1
x
-
7
4
|(x≥1)，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：
月數(shù)1234…
污染度603113…
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：
月數(shù)1234…
污染度603113…
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

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某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：
月數(shù)1234…
污染度603113…
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

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