Question

用1，2，3這三個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)字必須都使用，但相同的數(shù)字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數(shù)共有    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知1，2，3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次．首先確定誰被使用2次，再把這2個(gè)相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上，最后將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上，相乘得結(jié)果．
解答：解：由于相同的數(shù)字不能相鄰，所以1，2，3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次．
第一步確定誰被使用2次，有3種方法；
第二步把這2個(gè)相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上，也有3種方法；
第三步將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上，有2種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)，故共可組成3×3×2=18個(gè)不同的四位數(shù)．
故選C
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，主要考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)數(shù)字問題．?dāng)?shù)字問題是排列組合和計(jì)數(shù)原理中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，這種題目做起來限制條件比較多，需要注意做到不重不漏．