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    若直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍為______．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    由
    y=kx-1
    x2-y2=4
    ，得（1-k2）x2+2kx-5=0，
    ①當(dāng)1-k2=0，即k=±1時(shí)，x=±
    5
    2
    ，
    此時(shí)直線與雙曲線相交，只有一個(gè)公共點(diǎn)；
    ②當(dāng)1-k2≠0，即k≠±1時(shí)，
    △=4k2-4（1-k2）（-5）=0，即4k2=5，解得k=±
    		5
    2
    ，
    此時(shí)直線與雙曲線相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；
    綜上，k的取值范圍為{-1，1，-
    		5
    2
    ，
    		5
    2
    }．
    故答案為：{-1，1，-
    		5
    2
    ，
    		5
    2
    }．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ=120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（　　）
    
                
    A、-
    		3
    或
    		3
    B、
    		3
    C、-
    		2
    或
    		2
    D、
    		2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-2
    		2
    ，0)    、F2(2
    		2
    ，0)    ，雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于4．
    （Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）若直線y=kx-1與雙曲線C沒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
    （Ⅱ）設(shè)x＞0，討論曲線y=
    f(x)
    x2
    與直線y=m（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
    （Ⅲ）設(shè)a＜b，比較f(
    a+b
    2
    )    ，
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知一焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)的雙曲線的實(shí)軸等于虛軸，且圖象經(jīng)過點(diǎn)
    2，
    		3
    ．
    （1）求該雙曲線的方程；
    （2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•陜西）已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
    （Ⅱ） 設(shè)x＞0，討論曲線y=f（x）與曲線y=mx2（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
    （Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較
    f(a)+f(b)
    2
    與
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并說明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案