以知F是雙曲線=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為    ．
【答案】分析：由雙曲線的定義可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|，利用|PH|+|PA|≥|AH|求出最小值．
解答：解：由題意得 a=b=2，c=2，F(xiàn)（-2，0），右焦點H （2，0）．
由雙曲線的定義可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+=4+．
故答案為：4+．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把|PF|+|PA|化為2a+|PH|+|PA|
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以知F是雙曲線
x2
4
-
y2
4
=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為
4+
25-4
2
4+
25-4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省運城市臨猗中學(xué)高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（4）（理科）（解析版） 題型：填空題

以知F是雙曲線的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為    ．

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以知F是雙曲線的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為    ．

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以知F是雙曲線的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為    ．

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