Question

兩個(gè)圓的半徑都是4寸，并且一個(gè)圓過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則此兩圓的公共弦長(zhǎng)是多少寸？

Answer 1

分析：設(shè)兩圓O₁及O₂之公共弦為AB，連接O₁O₂交AB于點(diǎn)C，連接AO₁，則△ACO₁為直角三角形，利用弦長(zhǎng)公式求出公共弦長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)兩圓O₁及O₂之公共弦為AB，連接O₁O₂交AB于點(diǎn)C，連接AO₁，則△ACO₁為直角三角形．
AB垂直平分O₁O₂ ，∴O₁C=

1

2

O₁O₂ =2 （寸），
AC=

A 0 2 1 -01C2

=

42-22

=2

3

（寸），
∴AB=2AC=4

3

（寸），

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩圓相交的性質(zhì)，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．