直線ax＋y＋1＝0與連接點(diǎn)A(2，3)，B(－3，2)的線段相交，則a的取值范圍是

[　　]
A．

[－1，2]

B．

(－∞，－2]∪[－1，＋∞)

C．

[－2，1]

D．

(－∞，－2]∪[1，＋∞)

答案：D
解析：

由線性規(guī)劃知識(shí)可知，點(diǎn)A(2，3)，B(－3，2)在直線上或直線異側(cè)，故(2a＋3＋1)(－3a＋2＋1)≤0，解得a≥1，或a≤－2．


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已知點(diǎn)P(2，0)及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．

(1)若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)P的直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|＝4時(shí)，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；

(3)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P(2，0)的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由？

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設(shè)曲線在點(diǎn)(3，2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a＝

[　　]

A．

2

B．

C．

－2

D．

2011.10.25至2011.10.28

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曲線C：y＝x2＋x在x＝1處的切線與直線ax－y＋1＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為

[　　]

A．3

B．－3

C．

D．－

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已知點(diǎn)P(2，0)及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．

(Ⅰ)若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)P的直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|＝4時(shí)，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；

(Ⅲ)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P(2，0)的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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