（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程.

  

解析試題分析：當的斜率不存在時，方程為＝5，與圓C相切，不滿足題目要求， 1分
設直線的斜率為，則的方程.                      2分
如圖所示，設是圓心到直線的距離，

 是圓的半徑，則是弦長的一半，
在中，＝5.                                            
＝＝×4 ＝2 .                                    4分
所以   ，                                   6分
又知 ，
解得＝或＝.                                                    8分
所以滿足條件的直線方程為               10分
考點：直線與圓的位置關系
點評：解決該試題的關鍵是對于直線與圓的位置關系的處理，結合幾何性質(zhì)來求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在點，點，求；
（1）過點的圓的切線方程；
（2）點是坐標原點，連結，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設直線和圓相交于點。
（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動圓M過定點A(－，0)，且與定圓A´：(x－)2＋y2＝12相切．

(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設動圓同時平分圓、圓的周長．
①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；
②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
己知圓C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直線l：x + y = 0.
(1) 求與圓C相切, 且與直線l平行的直線m的方程;
(2) 若直線n與圓C有公共點，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于，當長最小時，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知直線過點與圓相切，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑長 （2）求直線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求過直線和圓的交點，且滿足下列條件之一的圓的方程.   （1）過原點；       （2）有最小面積.

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