Question

已知，把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成三角形狀：記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，觀察三角形可以猜測(cè)第n行共2n-1項(xiàng)，又由A（10，8）是第十行第八列，先由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得前九行的項(xiàng)數(shù)總和，進(jìn)而可得A（10，8）是等比數(shù)列中的第幾項(xiàng)，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得答案．
解答：根據(jù)題意，觀察三角形可得：
第一行共1項(xiàng)，第二行共3項(xiàng)，第三行共5項(xiàng)，…可以猜測(cè)第n行共2n-1項(xiàng)，
因?yàn)锳（10，8）是第十行第八列，
故前九行的項(xiàng)數(shù)總和是1+3+5+…+17=81，
則A（10，8）是該數(shù)列的第81+8=89項(xiàng)；
則A（10，8）=2•（）⁸⁹．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，涉及等差數(shù)列與等比數(shù)列的運(yùn)用，關(guān)鍵是分析出A（10，8）是等比數(shù)列中的第幾項(xiàng)．