已知數(shù)列滿足：，且
（1）求通項公式
（2）設(shè)的前n項和為S n，問：是否存在正整數(shù)m、n，使得
若存在，請求出所有的符合條件的正整數(shù)對（m,n），若不存在，請說明理由．
 （1）；（2）見解析.
第一問利用數(shù)列的遞推關(guān)系，我們可以得到當(dāng)n是奇數(shù)時；當(dāng)n是偶數(shù)時，,然后利用遞推關(guān)系，求解得到數(shù)列的通項公式即可
第二問中，利用前n項和的遞推關(guān)系，我們借助于，
若存在正整數(shù)m、n，使得，
得到，借助于m的范圍，對其令值，然后解。
解：（1）當(dāng)n是奇數(shù)時；當(dāng)n是偶數(shù)時，．
所以，當(dāng)n是奇數(shù)時，；當(dāng)n是偶數(shù)時，．……………2分
又，，所以，是首項為1，公差為2的等差數(shù)列；
…是首項為2，公比為3的等比數(shù)列．       …………4分
所以，．         ………………………………6分
（2）由（1），得

，
．       ……………8分
所以，若存在正整數(shù)m、n，使得，則
．……9分
顯然，當(dāng)m=1時，；
當(dāng)m=2時，由，整理得．
顯然，當(dāng)n=1時，不成立；
當(dāng)n=2時，成立，
所以(2,2)是符合條件的一個解．                 ……………11分
當(dāng)時，
……………12分
當(dāng)m=3時，由，整理得n=1，
所以(3,1)是符合條件的另一個解．
綜上所述，所有的符合條件的正整數(shù)對(m,n)，有且僅有(3,1)和(2,2)兩對． 14分
（注：如果僅寫出符合條件的正整數(shù)對(3,1)和(2,2)，而沒有敘述理由，每得到一組正確的解，給2分，共4分）
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已知數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的通項公式      .

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定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列   叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為：    _ ；這個數(shù)列的前n項和的計算公式為:_                       ___.

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已知數(shù)列它的一個通項公式         ．

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下表給出了一個“三角形數(shù)陣”：

依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第10行第6個數(shù)是           

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已知各項均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列 ，滿足，．若存在最小的正整數(shù)，使得，則可定義變換，變換將數(shù)列變?yōu)閿?shù)列．設(shè)，．
（Ⅰ）若數(shù)列，試寫出數(shù)列；若數(shù)列，試寫出數(shù)列；
（Ⅱ）證明存在唯一的數(shù)列，經(jīng)過有限次變換，可將數(shù)列變?yōu)閿?shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列，經(jīng)過有限次變換，可變?yōu)閿?shù)列．設(shè)，，求證，其中表示不超過的最大整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，， ，則(     )
A．B．C．D．

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數(shù)列1，，，………，……的前項和=   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的一個通項公式為，則（  ）
A．B．C．D．

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