【題目】已知是函數(shù)與圖像上兩個不同的交點，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：把函數(shù)與圖象上兩個不同的交點，轉(zhuǎn)化為方程a=xlnx的兩個解．利用導數(shù)研究函數(shù)y=xlnx的單調(diào)性，可得x1+x2的取值范圍，再由導數(shù)判定函數(shù)f（x）的單調(diào)性，即可求得f（x1+x2）的取值范圍．

詳解：令可得，

∴，是方程的兩個解．

令，則，

∴當時，，當時，，

∴在（0，）上單調(diào)遞減，在（，+∞）上單調(diào)遞增，

∴的最小值為．

又當時，h（x）＜0，當時，h（x）＞0，

作出函數(shù)h（x）=xlnx的圖象如圖：

不妨設x1＜x2，

由圖可知，0＜x1＜＜x2＜1．

∴

由，得，

當x∈（0，）時，，

∴f（x）在上為增函數(shù)，

又，f（1）=0，

∴f（x1+x2）的取值范圍為．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[2019·濰坊期末]某鋼鐵加工廠新生產(chǎn)一批鋼管，為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，檢驗員隨機抽取了100件鋼管作為樣本進行檢測，將它們的內(nèi)徑尺寸作為質(zhì)量指標值，由檢測結果得如下頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

25.05～25.15

2

0.02

25.15～25.25

25.25～25.35

18

25.35～25.45

25.45～25.55

25.55～25.65

10

0.1

25.65～25.75

3

0.03

合計

100

1

（1）求，；

（2）根據(jù)質(zhì)量標準規(guī)定：鋼管內(nèi)徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格，鋼管尺寸在或為合格等級，鋼管尺寸在為優(yōu)秀等級，鋼管的檢測費用為0.5元/根．

（i）若從和的5件樣品中隨機抽取2根，求至少有一根鋼管為合格的概率；

（ii）若這批鋼管共有2000根，把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率，有兩種銷售方案：

①對該批剩余鋼管不再進行檢測，所有鋼管均以45元/根售出；

②對該批剩余鋼管一一進行檢測，不合格產(chǎn)品不銷售，合格等級的鋼管50元/根，優(yōu)等鋼管60元/根．

請你為該企業(yè)選擇最好的銷售方案，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sin（A﹣B）， ， =（1，2sinB），且 =﹣sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角． （Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若 ，且S△ABC= ，求邊c的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù),有下列說法：

①它的極大值點為-3，極小值點為3；②它的單調(diào)遞減區(qū)間為[-2,2]；

③方程有且僅有3個實根時，的取值范圍是（18，54）.

其中正確的說法有（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設x，y滿足不等式組 ，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）在（2）條件下，若對任意的正數(shù),不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考：）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案