已知A(1，－4)、B(3，2)，又P點在線段AB上，且2AP＝PB，如圖所示，求P點坐標．

答案：
解析：

　　解：設P1(x1，y1)平分線段PB，P(x0，y0)，則P為線段AP1的中點，于是①

　　又由P1為線段PB的中點，得②

　　聯(lián)立①②組成方程組解得x0＝，y0＝－2．故點P的坐標為(，－2)．

　　思路分析：這里是三等分點，怎么辦？轉(zhuǎn)化！將三等分點轉(zhuǎn)化為中點，為此可構造PB的中點P1，進而利用中點坐標解決問題．


提示：

本題的求解中，兩次用到了中點坐標公式，對能力要求較高．我們在平時的學習中應有意識地進行這種訓練，以便在考試時能得心應手，游刃有余．


練習冊系列答案
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已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
（1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．

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已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
（1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．

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已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
（1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市通州區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
（1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．

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