已知|
a
| =1 ， |
b
| =2，向量
a
和
b
的夾角為120°，向量
c
=2
a
+3
b
，
d
=p•
a
-5
b
，且
c
與
d
垂直，則實(shí)數(shù)p=
-50
-50
．
分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積求出
a
•
b
的值，再根據(jù)
c
與
d
垂直則
c
•
d
=0，建立等式關(guān)系，根據(jù)平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律化簡(jiǎn)求出p的值即可．
解答：解：∵|
a
| =1 ， |
b
| =2，向量
a
和
b
的夾角為120°，
∴
a
•
b
=1×2×（-
1
2
）=-1
∵
c
與
d
垂直
∴
c
•
d
=0=(2
a
+3
b
)(p•
a
-5
b
)=2p-60-3p+10=0
解得p=-50
故答案為：-50
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，0)，
b
=(-1，
3
)，則向量
b
在向量
a
的方向上的投影是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余．記為a≡b（bmodm）．已知a=1+
C
1
10
+
C
2
10
•2+
C
3
10
•22+…+
C
10
10
•29，b≡a（bmod10），則b的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-2，log2m)，若|
a
•
b
|  =|
a
||
b
|，則正數(shù)m的值等于
1
16
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(-1，3)，
b
=(x，2)，且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（Ⅰ） 已知f（0）=1，
  （�。┤鬴（x）＜0的解集為(
12
，1)，求f（x）的表達(dá)式；
  （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，試用含a的代數(shù)式表示b，并求此時(shí)f（x）＞0的解集．
（Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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