已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足對稱軸x=-
1
4
，且f（x）＜2x的解集為（-1，
3
2
），求f（x）．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對稱軸得到a，b的關(guān)系式，由f（x）＜2x的解集為（-1，
3
2
），得到f（x）=2x的兩根分別為-1，
3
2
，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到系數(shù)的方程組解之即可．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足對稱軸x=-
1
4
，且f（x）＜2x的解集為（-1，
3
2
），
∴-
b
2a
=-
1
4
 ①
f（x）=2x即ax2+（b-2）x+c=0的兩根分別為-1，
3
2
，
∴-1+
3
2
=
2-b
a
 ②
-1×
3
2
=
c
a
 ③
①②③組成方程組解得a=2，b=1，c=-3，
∴f（x）=2x2+x-3．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次不等式的解集與對應(yīng)一元二次方程的根之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項和Sn，S3=-3，a1a2a3=8．
（1）求通項公式an；
（2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．

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；b=
 
；ω=
 
；φ=
 
．

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已知（m-1）x2+（-m+2）x-1＞0，其中0＜m＜2
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）若x＞1時，不等式恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；       
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義給出證明．
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1-nan（n∈N*）．
（1）計算a1，a2，a3，a4；猜想an的表達式．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了研究失重狀態(tài)下男女航天員暈飛船的情況，抽取了105名被試者，得到下面2×2列聯(lián)表部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1）完成該列聯(lián)表
暈船不暈船合計
男性30
女性1055
合計75
（2）根據(jù)獨立性假設(shè)檢驗的方法，有百分之幾的把握認(rèn)為“在失重狀態(tài)下男性比女性更容易暈飛船？”

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同步練習(xí)冊答案