（2008•海珠區(qū)一模）橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是雙曲線2x2-4y2=1的頂點(diǎn)，長(zhǎng)軸的端點(diǎn)是該雙曲線的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（　　）
分析：化雙曲線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，從而確定橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
3
，焦距長(zhǎng)為
2
，進(jìn)而可求橢圓的離心率．
解答：解：雙曲線2x2-4y2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
1
2
-
y2
1
4
=1
∴a2=
1
2
，b2=
1
4

∴c2=a2+b2=
3
4

∵橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是雙曲線2x2-4y2=1的頂點(diǎn)，長(zhǎng)軸的端點(diǎn)是該雙曲線的焦點(diǎn)
∴長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
3
，焦距長(zhǎng)為
2

∴橢圓的離心率是
2
3
=
6
3

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查雙曲線、橢圓的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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f（0）=-1 f（2）=5 f（1）=-1 f（1.5）=0.875
f（1.25）=-0.2977 f（1.375）=0.225 f（1.3125）=-0.052 f（1.34375）=0.083
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