若點M是△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足，則S△ABM：S△ABC等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識點是向量在幾何中的應(yīng)用，及三角形面積的性質(zhì)，由△ABM與△ABC為同底不等高的三角形，故高之比即為兩個三角面積之間，連接CM并延長后，我們易得到CM與CD長度的關(guān)系，進行得到△ABM的面積與△ABC面積之比．
解答：解：連接CM并延長，交AB于D，
則 ，
即 ，
故 ，
則△ABM的面積與△ABC面積之比為 ．
故選B．
點評：三角形面積性質(zhì)：同（等）底同（等）高的三角形面積相等；同（等）底三角形面積這比等于高之比；同（等）高三角形面積之比等于底之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足
AM
=
3
4
AB
+
1
4
AC
，則△ABM與△ABC面積之比等于
1：4
1：4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M是△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足
AM
=
3
4
AB
+
1
3
AC
，則S△ABM：S△ABC等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足5
AM
=
AB
+3
AC
，則△ABM與△ABC的面積比為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且滿足AM=+,則△ABM與△ABC面積之比等于

A.                B.                C.                D.

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