3．已知$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，點B的坐標(biāo)為（-1，3），則與$\overrightarrow{AB}$的同向的單位向量的坐標(biāo)是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

分析 與$\overrightarrow{AB}$的同向的單位向量的坐標(biāo)=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$=（2，-1），點B的坐標(biāo)為（-1，3），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（-3，4）
則與$\overrightarrow{AB}$的同向的單位向量的坐標(biāo)=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$=$\frac{（-3，4）}{\sqrt{（-3）^{2}+{4}^{2}}}$=$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
故答案為：$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

點評 本題考查了向量共線定理、單位向量，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．如圖，小方格是邊長為1的正方形，一個幾何體的三視圖如圖，則幾何體的表面積為（　　）
A．4$\sqrt{5}π+96$B．（2$\sqrt{5}+6$）π+96C．（4$\sqrt{5}+4$）π+64D．（4$\sqrt{5}$+4）π+96

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14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=3Sn+2，則a4=（　�。�
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11．已知$\overrightarrow a=（m，2），\overrightarrow b=（4，-2）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=4$\sqrt{5}$．

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18．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，1），（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$），則m=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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8．已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1）三點，向量$\overrightarrow{n}$=（1，1，1），試判斷以$\overrightarrow{n}$為方向向量的直線l與平面ABC的位置關(guān)系．

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6．已知0＜a＜1＜b，函數(shù)f（x）=lg（bax-abx）定義域為（-1，1），值域為（-∞，0），則a（b-$\frac{3}{2}$）的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，0）B．（$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）C．[$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）D．[$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx．a(chǎn)∈R
（1）若函數(shù)f（x）在x∈（0，e]上的最大值為-3；求a的值；
（2）設(shè)g（x）=x2-2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．國慶期間，我校高三（1）班舉行了社會主義核心價值觀知識競賽，某輪比賽中，要求參賽者回答全部5道題，每一道題回答正確記1分，否則記-1分．據(jù)以往統(tǒng)計，甲同學(xué)能答對每一道題的概率均為$\frac{2}{3}$．甲同學(xué)全部回答完這5道題后記他的得分為X
（1）求X=1的概率；
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